Triangle A har et område på 9 og to sider med lengder 6 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en lengdeside 15. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Svar:

Maksimumsareal 56.25 og minimumsareal 41.3265

Forklaring:

#Delta s A og B # er like.

For å få maksimalt område på # Del B #, side 15 av # Del B # skal svare til side 6 av # Del A #.

Sidene er i forholdet 15: 6

Dermed vil områdene være i forholdet mellom #15^2: 6^2 = 225: 36#

Maksimalt område av trekant #B = (9 * 225) / 36 = 56,25 #

På samme måte som å få det minste området, side 7 av # Del A # vil svare til side 15 av # Del B #.

Sidene er i forholdet # 15: 7# og områder #225: 49#

Minimumsareal av # Del B = (9 * 225) / 49 = 41.3265 #

Triangle A har et areal på 12 og to sider med lengder 3 og 8. Trekant B er lik trekant A og har en lengdeside 15. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimalt mulig trekantområde B er 300 sq.unit Minimum mulig område av trekant B er 36,99 sq.unit Triangelområde A er a_A = 12 Inkludert vinkel mellom sider x = 8 og z = 3 er (x * z * sin Y) / 2 = a_A eller (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. synd Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Derfor er inkludert vinkel mellom sider x = 8 og z = 3 90 ^ 0 Side y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. For maksimal område i trekant B Side z_1 = 15 tilsvarer laveste side z = 3 Så x_1 = 15/3 * 8 = 40 og y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Maksimalt mulig område vil være (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 kvm enhet. F

Trekant A har et område på 3 og to sider med lengder 6 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en lengdeside 15. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimumsareal 18,75 og Minimumsareal 13.7755 Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, må side 15 av Delta B svare til side 6 av Delta A. Sidene er i forholdet 15: 6 Derfor vil områdene være i forholdet 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maksimalt triangelområde B = (3 * 225) / 36 = 18,75 På samme måte som minimumsområdet, vil side 7 av Delta A svare til side 15 av Delta B. Sidene er i forholdet 15: 7 og områder 225: 49 Minimumsareal av Delta B = (3 * 225) / 49 = 13,7755

Trekant A har et område på 5 og to sider med lengder 4 og 7. Trekant B er lik trekant A og har en lengdeside 15. Hva er de maksimale og minste mulige områdene av trekanten B?

Maksimalt mulig trekantområde B = 70.3125 Minimum mulig område av trekant B = 22.9592 Delta s A og B er like. For å få maksimalt område av Delta B, må side 15 av Delta B svare til side 4 av Delta A. Sidene er i forholdet 15: 4 Derfor vil områdene være i forholdet mellom 15 ^ 2: 4 ^ 2 = 225: 16 Maksimalt trekantområde B = (5 * 225) / 16 = 70.3125 På samme måte som minimumsområdet, vil side 7 av Delta A svare til side 15 av Delta B. Sidene er i forholdet 15: 7 og områder 225: 49 Minimumsareal av Delta B = (5 * 225) / 49 = 22.9592