Hastighetsfunksjonen er v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 for en partikkel som beveger seg langs en linje. Finn forskyvning av partikkelen i tidsintervallet [0,5]?

Svar:

Problemet er illustrert nedenfor.

Forklaring:

Her uttrykkes partikkelens hastighet som en funksjon av tiden som, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Hvis #R (t) # er forskyvningsfunksjonen, den er gitt som, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

I henhold til betingelsene for problemet, #t "" _ 0 = 0 # og #t = 5 #.

Dermed blir uttrykket, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t-3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # under grensene #0,5#

Og dermed, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Enhetene må settes.