Hva er avstanden mellom (8, 6, 2) og (0, 6, 0)?

Svar:

# R = 2sqrt (17) #

Forklaring:

La strengenes lengde være r

Du kan vurdere poengene som en kombinasjon av trekanter. Først trener du projeksjonen av linjen på xy-sletten (den tilstøtende) ved hjelp av Pythagoras. Deretter trener du den tilhørende trekanten for z-flyet igjen med Pythagoras hvor r er hypotenusen (linjen). Du avslutter med en tredimensjonal versjon av standardskjemaet # R ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # bortsett fra at i 3d-versjonen du har # R ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

gitt: # (x, y, z) -> (8,6,2) "og" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# R = 2sqrt (17) #