Svar:
Forklaring:
# "Standardformen til en vertikalt åpningsparabola er" #
# • farge (hvit) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
# "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" # "
# "er avstanden fra toppunktet til fokus og" #
# "Styrelinje" #
# (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "er i dette skjemaet" #
# "med vertex" = (5, -2) #
# "og" 4a = -4rArra = -1 #
# "Fokus" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) #
# "directrix er" y = -a + k = 1-2 = -1 # graf {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) -10, 10, -5, 5}
Hva er toppunktet, fokuset og styringen av y = 3x ^ 2 + 8x + 17?
Vertex-farge (blå) (= [-8/6, 35/3]) Fokusfarge (blå) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Directrix-farge (blå) / 3-1 / 12] eller y = 11.58333) Merket graf er også tilgjengelig Vi får den kvadratiske farge (rød) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Koeffisienten til x ^ 2 termen er større enn null, vår parabola åpner opp og vi vil også ha en vertikal akse av symmetri Vi må bringe vår kvadratiske funksjon til skjemaet nedenfor: farge (grønn) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Vurder y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Merk at vi må beholde både fargen (rød) (x ^ 2) og fargen (rød) x termen p&
Hva er toppunktet, fokuset og styringen av y = 8 - (x + 2) ^ 2?
Vertex er på (h, k) = (- 2, 8) Fokus er på (-2, 7) Directrix: y = 9 Den gitte ligningen er y = 8- (x + 2) ^ 2 Ligningen presenteres nesten i vertexformen y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Vertexet er ved (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) og 4p = -1 p = -1/4 a = 1 / (4 * / 4)) a = -1 Fokus er på (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix er den horisontale linjeekvasjonen y = k + abs ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Vennligst se grafen for y = 8- (x + 2) ^ 2 og direktoren y = 9 graf {(y-8 + (x + 2) ^ 2) 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Gud velsigne .... Jeg håper forklaring
Hva er toppunktet og fokuset på parabolen beskrevet av 2x ^ 2-5x + y + 50 = 0?
Vertexet er V = (5/4, -375 / 8) Fokuset er F = (5/4, -376 / 8) Directrixen er y = -374 / 8 La oss omskrive denne ligningen og fullføre rutene 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 425 / 8) Vi sammenligner denne ligningen med (xa) ^ 2 = 2p (yb) Vertexet er V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 Fokuset er F = 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Directrixen er y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 graf {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) (x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0,001) = 0 [-1,04, 7,734, -48,52,44,13] }