Hva er toppunktet, fokuset og styringen av y = 8 - (x + 2) ^ 2?

Svar:

Vertexet er på # (h, k) = (- 2, 8) #

Fokus er på #(-2, 7)#

styrelinje: # Y = 9 #

Forklaring:

Den gitte ligningen er # Y = 8- (x + 2) ^ 2 #

Ligningen presenteres nesten i verteksformen

# Y = 8- (x + 2) ^ 2 #

# Y-8 = - (x + 2) ^ 2 #

# - (y-8) = (x + 2) ^ 2 #

# (X - 2) ^ 2 = - (y-8) #

Vertexet er på # (h, k) = (- 2, 8) #

# A = 1 / (4p) # og # 4p = -1 #

# P = -1/4 #

# A = 1 / (4 * (- 1/4)) #

# A = -1 #

Fokus er på # (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) #

Directrix er den horisontale linjens ligning

# Y = k + abs (a) = 8 + 1 = 9 #

# Y = 9 #

Vennligst se grafen til # Y = 8- (x + 2) ^ 2 # og direktøren # Y = 9 #

diagrammet {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y-9) = 0 -25,25, -15,15}

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.

Hva er toppunktet, fokuset og styringen av parabolen beskrevet av (x - 5) ^ 2 = -4 (y + 2)?

(5, -2), (5, -3), y = -1> "Standardformen av en vertikal åpningsparabola er" • farge (hvit) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "hvor "(h, k)" er koordinatene til toppunktet og "" er avstanden fra toppunktet til fokuset og "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" er i denne form "" med vertex "= (5, -2)" og "4a = -4rArra = -1" Fokus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix er" y = -a + k = 1-2 = -1 graf {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}

Hva er toppunktet, fokuset og styringen av y = 3x ^ 2 + 8x + 17?

Vertex-farge (blå) (= [-8/6, 35/3]) Fokusfarge (blå) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Directrix-farge (blå) / 3-1 / 12] eller y = 11.58333) Merket graf er også tilgjengelig Vi får den kvadratiske farge (rød) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Koeffisienten til x ^ 2 termen er større enn null, vår parabola åpner opp og vi vil også ha en vertikal akse av symmetri Vi må bringe vår kvadratiske funksjon til skjemaet nedenfor: farge (grønn) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Vurder y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Merk at vi må beholde både fargen (rød) (x ^ 2) og fargen (rød) x termen p&

Hva er toppunktet, fokuset og styringen av y = -x ^ 2 + 7x + 5?

Vertex (7/2, 69/4) Fokus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Gitt - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Denne parabolen åpnes ned fordi den er i skjemaet (xh) ^ 2 = -4a (yk) La oss konvertere den gitte ligningen i dette skjemaet -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Avstand mellom fokus og toppunkt og også avstand mellom vertex og directix. Vertex (7/2, 69/4) Fokus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2