Hva er lokal ekstrem, om noen, av f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?

Svar:

lokal maks ved x = -2

lokal min ved x = 4

Forklaring:

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

#implies f '= 0 # når #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # dvs max

#f '' (4) = 36> 0 # dvs min

Den globale maks min er drevet av den dominerende # X ^ 3 # sikt så #lim_ {x til pm oo} f (x) = pm oo #

det må se slik ut..