Svaret er a = 1, b = 2, og c = -3. Hvordan bare ved å se på poengene? C er intuitiv, men jeg får ikke de andre poengene.

Svar:

#if a> 0 => "smile" eller uuu like => min #

#if a <0 => "trist" eller nnn som => maks #

#x_min = (- b) / (2a) #

# Y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Forklaring:

bare for å forklare #X = (- b) / (2a) #:

hvis du vil finne # X_min # eller # X_max # du gjør # Y '= 0 #, Ikke sant?

Nå, fordi vi har å gjøre med form av

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

differensieringen er alltid i form av

# Y '= 2ax + b #

nå sier vi (generelt):

# Y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Så som vi ser, er x_max eller x_min alltid #X = (- b) / (2a) #

Svar:

# A = 1, b = 2, c = -3 #

Forklaring:

# "en mulig tilnærming" #

# C = -3larrcolor (red) "y-aksen" #

# • "summen av røtter" = -b / a #

# • "produkt av røtter" = ca #

# "her røttene er" x = -3 "og" x = 1 #

# "Det er her grafen krysser x-aksen" #

# Rarr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# Rarr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# RArry = x ^ 2 + 2x-3 #

graf {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Svar:

Litt ordlig, men jobber deg gjennom det. Fullstendig forklaring gitt.

Forklaring:

Gitt standardisert skjema # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Kurven i bunnen har det spesielle navnet (hva som ikke er i matte) av Vertex.

Hvis det er x-avskjæringer (hvor grafen krysser x-aksen), så Vertex-verdien av # X # er #1/2# vei mellom

Ser på grafen er x-avlyttene på # x = -3 og x = 1 #

Så # X # Verdien av toppunktet er gjennomsnittet

#x _ ("vertex") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Dette er det som gjelder #X _ ("toppunktet") # til ligningen.

Skriv som # y = a (x ^ 2 + b / øks) + c "" …………………. Likning (1) #

#X _ ("toppunktet") = (- 1/2) XXb / a #

# -1 = (- 1/2) XXb / a #

Del begge sider av #(-1/2)#

#COLOR (brun) (2 = b / a) #

Erstatt til #Equation (1) # gi

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Ligning (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Lar velge et kjent punkt.

Jeg velger venstre x-intercept # -> (x, y) = (- 3,0) #

Kjente det # C = -3 #

Bytt inn i #Equation (1_a) #

# Y = a farge (hvit) ("dd") x ^ 2color (hvit) ("dd") + farge (hvit) ("d") 2xcolor (hvit) (() ^ 2) + c #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Legg til 3 på begge sider og forenkle brakettene

# 3 = 9a-6a #

#COLOR (brun) (3 = 3a => a = 1) #

Og dermed #COLOR (brun) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

#COLOR (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Noter det:

# y = a (x ^ 2 + b / øks) + c "" ……… Ligning (1) #

er begynnelsen på å fullføre torget.