Hva er linjens helling vinkelrett på linjen representert ved ligningen 2x + 4y = 12?

Hva er linjens helling vinkelrett på linjen representert ved ligningen 2x + 4y = 12?
Anonim

Svar:

#COLOR (magenta) (2) #

Forklaring:

En linje i skjemaet #COLOR (rød) Ax + farge (blå) By = C #

har en skråning av #color (grønn) m = -farger (rød) (A) / (farge (blå) (B) #

Hvis en linje har en skråning på #COLOR (grønn) m # En hvilken som helst linje vinkelrett på den har en skråning på # (- 1 / farge (grønn) m) #

#COLOR (rød) 2x + farge (blå) 4y = 12 # har en skråning av # -Color (rød) 2 / farge (blå) 4 = farge (grønn) -1 / 2 #

En hvilken som helst linje vinkelrett på #COLOR (rød) 2x + farge (blå) 4y = 12 #

har en skråning av # -1 / (farge (grønn) (- 1/2)) = 2 #

Svar:

# M_2 = 2 #

Forklaring:

La # m_1 og m_2 # er bakkene av to vinkelrette linjer.

Vi vet at produktet av helling av to vinkelrette linjer er # m_1 * m_2 = -1 #

# 2x + 4y = 12 eller 4y = -2x + 12 eller y = -x / 2 +3:. m_1 = -1 / 2 #

Så skråningen av linjen vinkelrett på linjen # 2x + 4y = 12 # er # m_2 = -1 / m_1 = -1 / (-1/2) = 2 # Ans