Hva er .94 gjentatt med begge tallene som gjentar?

Hva er .94 gjentatt med begge tallene som gjentar?
Anonim

Svar:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Forklaring:

Legg merke til at vi kan skrive #0.94949494…# med en viniculum (over bar) for å indikere gruppen av gjentatte siffer, som # 0.bar (94) #

En metode er å finne et heltall flere av # 0.bar (94) # som resulterer i et heltall, deretter deles av det, som så …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

Så:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Noter det #94# og #99# har ingen felles faktor større enn #1#, så dette er i enkleste form.

Alternativt kan du begynne med å gjenkjenne at:

# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #

Deretter:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #