Hva er funksjonssammensetning? + Eksempel

Svar:

Se forklaringen.

Forklaring:

Uformell snakk: "Det er en funksjon av funksjonen".

Når du bruker en funksjon som argument for den andre funksjonen, snakker vi om sammensetningen av funksjoner.

#f (x) diamant g (x) = f (g (x)) # hvor #diamant# er sammensetningstegn.

Eksempel:

La #f (x) = 2x-3, g (x) = - x + 5 #. Deretter:

#f (g (x)) = f (-x + 5) #

Hvis vi erstatter:

# -x + 5 = t => x = 5-t #

# Fdiamondg = f (t) = 2 (5-t) + 3 = 10-2t + 3 = 13-2t #

# Fdiamondg = 13-2x #

Du kan imidlertid finne #G (f (x)) #

#G (f (x)) = g (2x-3) #

# 2x-3 = t => x = (t + 3) / 2 #

# Gdiamondf = g (t) = - ((t + 3) / 2) + 5 = t / 2 + 7/2 #

# Gdiamondf = -x / 2 + 7/2 #

Svar:

Se forklaring

Forklaring:

Kombinere to funksjoner ved å erstatte en funksjons formel i stedet for hver # X # i den andre funksjonens formel.

Sammensetningen av funksjoner # F # og # G # er skrevet #tåke#, og leses "f sammensatt med g." Formelen for #tåke# er skrevet # (Tåke) (x) #.

Domenet og omfanget for funksjonene er #f: A-> B # og #G: B-> C #