Hva er amplituden til y = -2 / 3sinx og hvordan relaterer grafen til y = sinx?

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Vi kan uttrykke dette i skjemaet:

# Y = Asin (bx + c) + d #

Hvor:

#COLOR (hvit) (88) BBA # er amplitude.
#COLOR (hvit) (88) bb ((2 pi) / b) # er perioden.
#COLOR (hvit) (8) bb (-c / b) # er faseskiftet.
#COLOR (hvit) (888) bb (d) # er det vertikale skiftet.

Fra vårt eksempel:

# Y = -2 / 3sin (x) #

Vi kan se amplitude er #BB (2/3) #, amplitude er alltid uttrykt som en absolutt verdi. dvs.

#|-2/3|=2/3#

#BB (y = 2 / 3sinx) # er #BB (y = sinx) # komprimert med en faktor på #2/3# i y-retningen.

#BB (y = -sinx) # er #BB (y = sinx) # reflektert i x-aksen.

Så:

#BB (y = -2 / 3sinx) # er #BB (y = sinx) # komprimert av en faktor #2/3#i retning av y-aksen og reflektert i x-aksen.

Grafer av de forskjellige stadiene:

Hva er amplituden til y = cos (2 / 3x) og hvordan relaterer grafen til y = cosx?

Amplituden vil være den samme som standard cos-funksjonen. Siden det ikke er noen koeffisient (multiplikator) foran cos, vil området fortsatt være fra -1 til + 1, eller en amplitude på 1. Perioden blir lengre, 2/3 senker den til 3/2 tiden av standard cos-funksjonen.

Hva er amplituden til y = cos2x og hvordan relaterer grafen til y = cosx?

For y = cos (2x), Amplitude = 1 og Period = pi For y = cosx, er Amplitude = 1 og Period = 2pi Amplitude forblir den samme, men perio halveres for y = cos (2x) y = cos (2x) graf {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d I gitt ligning y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 og d = 0: .Amplitude = 1 Periode = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi På samme måte for ligning y = cosx, Amplitude = 1 og periode = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Perioden halveres til pi for y = cos (2x) som det kan ses fra grafen.

Hva er amplituden til y = cos (-3x) og hvordan relaterer grafen til y = cosx?

Eksplorerende grafer tilgjengelig: Amplitude farge (blå) (y = Cos (-3x) = 1) farge (blå) (y = Cos (x) = 1) Periodefarge (blå) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) farge (blå) (y = Cos (x) = 2Pi Amplitude er høyden fra midtlinjen til toppen eller til trough. Eller vi kan måle høyden fra høyeste til laveste punkt og dele det verdi med 2. En periodisk funksjon er en funksjon som gjentar sine verdier regelmessig eller perioder. Vi kan observere denne oppførselen i grafene som er tilgjengelige med denne løsningen. Merk at den trigonometriske funksjonen Cos er en periodisk funksjon. Vi f