Svar:
Utforske grafer som er tilgjengelige:
amplitude
Periode
Forklaring:
De amplitude er den høyde fra midtlinjen til topp eller til gjennom.
Eller, vi kan måle høyde fra høyeste til laveste poeng og del den verdien av
EN Periodisk funksjon er en funksjon som gjentar seg dens verdier i regelmessige intervaller eller Perioder.
Vi kan observere denne oppførselen i grafene som er tilgjengelige med denne løsningen.
Legg merke til at den trigonometriske funksjonen cos er en Periodisk funksjon.
Vi får trigonometriske funksjoner
De Generell skjema av ligningen til cos funksjon:
EN representerer Vertikal Stretch Factor og dets absolutt verdi er den Amplitude.
B er vant til å finne Periode (P):
C, hvis gitt, indikerer at vi har en stedskift MEN det er ikke like til
De Plasser Shift er faktisk lik
D representerer Vertikal Shift.
Den trigonometriske funksjonen som er tilgjengelig hos oss er
Følg grafen som er gitt nedenfor:
Følg grafen som er gitt nedenfor:
Kombinert grafer av trigonometriske funksjoner
er tilgjengelig nedenfor for å etablere forhold:
Hvordan går grafen av
Utforsker grafene ovenfor, vi noterer oss at:
amplitude
Periode
Vi merker også følgende:
grafen til
de domene av hver funksjon er
Hva er amplituden til y = -2 / 3sinx og hvordan relaterer grafen til y = sinx?
Se nedenfor. Vi kan uttrykke dette i form: y = asin (bx + c) + d Hvor: farge (hvit) (88) bba er amplitude. farge (hvit) (88) bb ((2pi) / b) er perioden. farge (hvit) (8) bb (-c / b) er faseskiftet. farge (hvit) (888) bb (d) er det vertikale skiftet. Fra vårt eksempel: y = -2 / 3sin (x) Vi kan se amplitude er bb (2/3), amplitude er alltid uttrykt som en absolutt verdi. dvs. | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) er bb (y = sinx) komprimert med en faktor på 2/3 i y-retningen. bb (y = -inx) er bb (y = sinx) reflektert i x-aksen. Så: bb (y = -2 / 3sinx) er bb (y = sinx) komprimert med en faktor 2/3 i y-aksens retning
Hva er amplituden til y = cos (2 / 3x) og hvordan relaterer grafen til y = cosx?
Amplituden vil være den samme som standard cos-funksjonen. Siden det ikke er noen koeffisient (multiplikator) foran cos, vil området fortsatt være fra -1 til + 1, eller en amplitude på 1. Perioden blir lengre, 2/3 senker den til 3/2 tiden av standard cos-funksjonen.
Hva er amplituden til y = cos2x og hvordan relaterer grafen til y = cosx?
For y = cos (2x), Amplitude = 1 og Period = pi For y = cosx, er Amplitude = 1 og Period = 2pi Amplitude forblir den samme, men perio halveres for y = cos (2x) y = cos (2x) graf {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d I gitt ligning y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 og d = 0: .Amplitude = 1 Periode = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi På samme måte for ligning y = cosx, Amplitude = 1 og periode = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Perioden halveres til pi for y = cos (2x) som det kan ses fra grafen.