Hva er avstanden mellom (-6, 3, 1) og (-1, 4, -2)?

Svar:

#sqrt (35) #

Forklaring:

Den (Euklidiske) avstanden mellom to punkter # (x_1, y_1, z_1) # og # (x_2, y_2, z_2) # er gitt ved formelen:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Så for # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 1) # og # (x_2, y_2, z_2) = (-1, 4, -2) # avstanden er:

#sqrt (((farge (blå) (- 1)) - (farge (blå) (- 6))) ^ 2 + ((farge (blå) (4)) - (farge (blå) (3))) ^ 2 + ((farge (blå) (- 2)) - (farge (blå) (1))) ^ 2) #

# = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (25 + 1 + 9) = sqrt (35) #

Skalaen til et kart 1: 4, 000, 000. Avstanden mellom Leeds og London på dette kartet er 8: 125 cm. Hvordan beregner du den faktiske avstanden mellom Leeds og London?

325km Skalaen forteller deg at 1cm på kartet tilsvarer 4.000.000cm i ekte verden. Hvis du måler på kartet 8.125 i virkelige verden har du: 8,125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?

Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.