Hva er ekstremmen av f (x) = 4x ^ 2-24x + 1?

Svar:

Funksjonen har et minimum på # X = 3 # hvor #f (3) = - 35 #

Forklaring:

#f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

Det første derivatet gir oss gradienten på linjen på et bestemt tidspunkt. Hvis dette er et stasjonært punkt, vil dette være null.

#f '(x) = 8 x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# X = 3 #

For å se hvilken type stasjonær punkt vi har kan vi teste for å se om det første derivatet øker eller minker. Dette er gitt ved tegn på den andre derivaten:

#f '' (x) = 8 #

Siden dette er + ve må det første derivatet øke som angir et minimum for #f (x) #.

graf {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

Her #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #