Hva er avstanden mellom (-6, 3, 1) og (0, 4, -2)?

Svar:

Avstanden mellom #(-6,3,1)# og #(0,4,-2)# er#6.782#

Forklaring:

I et todimensjonalt plan, avstand mellom to punkter # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er gitt av

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

og i tredimensjonalt mellomrom, avstand mellom to punkter # (X_1, y_1, z_1) # og # (X_2, y_2, z_2) # er gitt av

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Dermed er avstanden mellom #(-6,3,1)# og #(0,4,-2)# er

#sqrt ((0 - (- 6)) ^ 2 + (4-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) #

= #sqrt (6 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (36 + 1 + 9) = sqrt46 = 6,782 #