Forholdet mellom lengdene på to stykker bånd er 1: 3. Hvis 4 ft ble kuttet fra hvert stykke, vil summen av de nye lengdene være 4 fot. Hvor lenge vil hvert stykke være?

Svar:

Ett stykke har lengde #3# føtter, den andre har lengde #9# føtter.

Forklaring:

Hvis forholdet mellom lengden på de to stykkene er #1/3#, så hvis #en# er lengden av det lille stykket, det store stykket vil ha lengde # 3a #. Hvis vi kutter #4# føtter fra hvert stykke, deres lengder er nå

#a - 4 # og # 3a - 4 #.

Så, vi vet at deres nye lengderes sum er #4# føtter eller

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Så et stykke ville ha lengde #3# føtter, og den andre, #9# føtter.

Men dette problemet virker litt rart, siden vi egentlig ikke kan kutte #4# føtter fra et stykke lengde #3# føtter. Likevel kan en førstegradsligning, uten involvering av absolutte verdier, bare ha en rot, og siden roten er #a = 3 # og lengden på det andre stykket avhenger direkte av denne verdien, finnes det ingen andre mulige løsninger på problemet.