Hva er den 32. termen av den aritmetiske sekvensen hvor a1 = -33 og a9 = -121?

Hva er den 32. termen av den aritmetiske sekvensen hvor a1 = -33 og a9 = -121?
Anonim

Svar:

# A_32 = -374 #

Forklaring:

En aritmetisk sekvens er av formen:

#a_ (i + 1) = a_i + q #

Derfor kan vi også si:

#a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q #

Dermed kan vi konkludere med:

#a_ (i + n) = a_i + NQ #

Her har vi:

# A_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (-88) / 8 = -11 #

Derfor:

# a_32 = a_ (1 + 31) = - 33 til 11 * 31 = -33 til 341 = -374 #