Hva er derivatet av f (x) = x * ln (x)?

Funksjonen #f (x) = x * ln (x) # er av formen #f (x) = g (x) * h (x) # noe som gjør den egnet til bruk av produktregelen.

Produktregel sier at for å finne avledet av en funksjon som er et produkt av to eller flere funksjoner, bruk følgende formel:

#f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

I vårt tilfelle kan vi bruke følgende verdier for hver funksjon:

#g (x) = x #

#h (x) = ln (x) #

#g '(x) = 1 #

#h '(x) = 1 / x #

Når vi erstatter hver av disse inn i produktregelen, får vi det endelige svaret:

#f '(x) = 1 * ln (x) + x * 1 / x = ln (x) + 1 #

Lær mer om produktregelen her.