Hva er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = 4 og et fokus på (-7, -5)?

Svar:

Standardverdien for parabola er # (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Forklaring:

Fokus er på #(-7,-5) # og directrix er # X = 4 #. Vertex er midtveis

mellom fokus og directrix. Derfor er vertex på

# ((- 7 + 4) / 2, -5) eller (-1,5, -5) # Ligningen av horisontal

Parabola åpning venstre er

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

eller # (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5) #. Avstanden mellom fokus og

vertex er # P = 7 til 1,5 = 5,5 #. Dermed er standardligningen for

horisontal parabola er # (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) # eller

# (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

graf {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) -160, 160, -80, 80}