Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = abs (x) skrevet i intervallnotasjon?

Svar:

Domene: # (- infty, infty) #

Område: # 0, infty) #

Forklaring:

De domene av en funksjon er settet av alle # X # verdier som gir et gyldig resultat. Domenet består med andre ord av alle # X # verdier du har lov til å plugge inn #f (x) # uten å bryte noen matte regler. (Liker å dele med null.)

De område av en funksjon er alle verdiene som funksjonen muligens kan utføre. Hvis du sier at din område er # 5, infty) #, du sier at din funksjon aldri kan evaluere til mindre enn 5, men det kan sikkert gå så høyt som det ønsker.

Funksjonen du gir, #f (x) = | x | #, kan akseptere noen verdi for # X #. Dette skyldes at hvert tall har en absolutt verdi. Den absolutte verdien av #5# er #|5| = 5#. Den absolutte verdien av #-3# er #|-3| = 3#. Et hvilket som helst nummer kan bli plugget inn, så vårt domene er så stort som mulig, det vil si, # (- infty, infty) #.

Vårt sortiment er imidlertid ikke så bredt. Alle positive tall forblir positive. Alle negative tall blir omgjort til positive tall. (Siden dette er hva den absoluttverdige operatøren gjør.) Således kan vår funksjon ikke gi et negativt nummer. Så vårt sortiment er # 0, infty) #.