På hvor mange måter kan tallene i nummer 6759957 ordnes?

Svar:

#'630'#

Forklaring:

#(7!)/((2!)^3) = 630#

# "Generelt når vi arrangerer n elementer, hvor det er k forskjellige" #

# "elementer som forekommer hver" n_i "ganger, for" i = 1,2, …, k ", så vi" # "

#"ha"#

# (N!) / ((N_1)! (N_2)! … (n_k)!) #

# "muligheter for å ordne dem." #

# "Så vi må telle hvor mange ganger elementene oppstår:" #

# "Her har vi 7 elementer: to 579 og en 6, så" #

# (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "muligheter" #

# "Dette kalles en multinomial koeffisient." #

# "Filosofien bak den er enkel. Vi ville ha n! Måter å" # #

# "ordne dem hvis de var forskjellige, men de samme elementene" #

# "kan ordnes på" n_i! "måter, uten å påvirke utfallet" #

# "så vi deler gjennom alle" (n_i)!. #

Bruk tallene fra 0 til 9, hvor mange 3-sifrede tall kan bygges slik at tallet må være merkelig og større enn 500 og tallene kan gjentas?

250 tall Hvis nummeret er ABC, så: For A, er det 9 muligheter: 5,6,7,8,9 For B er alle sifrene mulige. Det er 10 for C, det er 5 muligheter. 1,3,5,7,9 Så det totale antall 3-sifrede tall er: 5xx10xx5 = 250 Dette kan også forklares som: Det er 1000,3-sifrede tall fra 000 til 999 Halvparten er fra 500 til 999 som betyr 500. Av dem er halvparten merkelig og halvparten jevn. Derav 250 tall.

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre

Du kan svare på 10 spørsmål fra totalt 12 spørsmål på eksamen. På hvor mange måter kan du velge spørsmålene?

66 forskjellige måter Fordi rekkefølgen ikke har betydning i dette problemet, bruker vi kombinasjonsformelen. Vi velger 10 fra et sett med 12, så n = 12 og r = 10. farge (hvit) ("to") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Derfor er det 66 forskjellige måter du kan velge spørsmålene. Forhåpentligvis hjelper dette!