Hva er ligningen som har en graf som er en parabola med et toppunkt på (-2, 0)?

Svar:

En familie av paraboler gitt av # (X + HY) ^ 2 + (2 + c / 2) x + by + c = 0 #. Ved å sette h = 0, b = 4 og c = 4, får vi et familiemedlem som representert av # (X + 2) ^ 2 = -4y #. Grafen for denne parabol er gitt.

Forklaring:

Den generelle likningen av parabolas er

(X + HY) ^ 2 + ax + by + c = 0. Merk det perfekte torget for 2. grad

vilkår.

Dette går gjennom toppunktet #(-2, 0)#. Så, # 4-2a + c = 0 til a = 2 + c / 2 #

Det nødvendige systemet (familie) av parabolas er gitt av

# (X + HY) ^ 2 + (2 + c / 2) x + by + c = 0 #.

La oss få et medlem av familien.

Ved å sette h = 0, b = c = 4, blir ligningen

# (X + 2) ^ 2 = -4y #. Grafen er satt inn.

graf {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}

Jane, Maria og Ben har hver en samling av kuler. Jane har 15 mer marmor enn Ben, og Maria har 2 ganger så mange kuler som Ben. Alt sammen har de 95 kuler. Lag en ligning for å bestemme hvor mange kuler Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 La x være mengden marmor Ben har da Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

Jeg har to grafer: en lineær graf med en skråning på 0.781m / s, og en graf som øker med en økende hastighet med en gjennomsnittlig skråning på 0,724m / s. Hva forteller dette om bevegelsen representert i grafene?

Siden den lineære grafen har en konstant helling, har den null akselerasjon. Den andre grafen representerer positiv akselerasjon. Accelerasjon er definert som { Deltavelocity} / { Deltatime} Så hvis du har en konstant helling, er det ingen endring i hastighet og telleren er null. I den andre grafen endrer hastigheten, noe som betyr at objektet akselererer

Hva er ligningen til en parabola med fokus på (-2, 6) og et toppunkt på (-2, 9)? Hva om fokus og toppunktet byttes?

Ligningen er y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Den andre ligningen er y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokuset er F = (- 2,6) og vertexet er V = (- 2,9) Derfor er direktoren y = 12 som toppunktet er midtpunktet fra fokuset og direktoren (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokus og Direktoren y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Det andre tilfellet er Fokuset e