En innledende befolkning på 175 vaktel øker med en årlig rate på 22%. Skriv en eksponensiell funksjon for å modellere vaktelbefolkningen. Hva vil den omtrentlige befolkningen være etter 5 år?

Svar:

472

Forklaring:

#N = N_0e ^ (kt) #

Ta # T # i år, da på # T = 1 #, #N = 1.22N_0 #

# 1.22 = e ^ k #

#ln (1.22) = k #

#N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) #

#N (5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 #

#implies 472 # vaktel

Det anslås at verdens befolkning øker med en gjennomsnittlig årlig rate på 1,3%. Hvis verdens befolkning var rundt 6.472.416.997 i 2005, hva er verdens befolkning i år 2012?

Verdens befolkning i år 2012 er 7 084 881 769 Befolkningen i år 2005 var P_2005 = 6472416997 Årlig økning er r = 1,3% Periode: n = 2012-2005 = 7 år Befolkningen i år 2012 er P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7,084,881,769 [Ans]

Funksjonen p = n (1 + r) ^ t gir den nåværende befolkningen i en by med en vekstrate på r, t år etter at befolkningen var n. Hvilken funksjon kan brukes til å bestemme befolkningen i enhver by som hadde en befolkning på 500 personer for 20 år siden?

Befolkningen vil bli gitt ved P = 500 (1 + r) ^ 20 Som befolkning for 20 år siden var 500 veksthastighet (i byen er r (i brøkdeler - hvis det er r% gjør det r / 100) og nå (dvs. 20 år senere ble populasjonen gitt ved P = 500 (1 + r) ^ 20

Q er midtpunktet for GH¯¯¯¯¯, GQ = 2x + 3 og GH = 5x-5. Hva er lengden på GQ¯¯¯¯¯?

GQ = 25 Da Q er midtpunktet til GH, har vi GQ = QH og GH = GQ + QH = 2xxGQ Nå som GQ = 2x + 3 og GH = 5x-5 har vi 5x-5 = 2xx (2x + 3 ) eller 5x-5 = 4x + 6 eller 5x-4x = 6 + 5 dvs. x = 11 Derfor er GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25