Funksjonen f er definert som f (x) = x / (x-1), hvordan finner du f (f (x))?

Svar:

Bytt f (x) for hver x og forenkle deretter.

Forklaring:

gitt: #f (x) = x / (x-1) #

Erstatter f (x) for hver x

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Multipliser teller og nevner med 1 i form av # (X-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) /

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Dette betyr at #f (x) = x / (x-1) # er sin egen inverse.

Den binære operasjonen er definert som a + b = ab + (a + b), hvor a og b er noen to reelle tall.Verdien av identitetselementet til denne operasjonen, definert som tallet x slik at en x = a, for noen a, er?

X = 0 Hvis en firkant x = a da akse + a + x = a eller (a + 1) x = 0 Hvis dette skulle oppstå for alle a da x = 0

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Hvis funksjonen f (x) har et domene på -2 <= x <= 8 og et område på -4 <= y <= 6 og funksjonen g (x) er definert av formelen g (x) = 5f ( 2x)), hva er domenet og spekteret av g?

Under. Bruk grunnleggende funksjonstransformasjoner for å finne det nye domenet og området. 5f (x) betyr at funksjonen er vertikalt strukket med en faktor på fem. Derfor vil det nye området strekke seg over et intervall som er fem ganger større enn originalen. Ved f (2x) påføres en horisontal strekk med en halv faktor på funksjonen. Derfor halveres ekstremiteter av domenet. Et voilà!