Hva er ligningen i punkt-skråning form som går gjennom (7, 4) og har en skråning på 6?

Svar:

# (y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (7)) #

Forklaring:

Punkt-skråformen sier: # (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er skråningen og #color (rød) (((x_1, y_1))) # # er et punkt linjen går gjennom.

Bytte verdiene fra problemet gir:

# (y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (7)) #

Svar:

# M = 6 = (y_2-4) / (x_2-7) #

Forklaring:

Gradient (helling) på 6 betyr at for 1 langs deg går du opp 6

Merk: Hvis det hadde vært -6 da for 1 sammen, gikk du ned 6

Gitt poeng # P_1- (x_1, y_1) = (7,4) #

Deretter ved å bruke gradienten valgte jeg neste punkt som skal knyttes til variablene:

# P_2 = (x_2, y_2) #

Graden er #m = ("endring i y") / ("endring i x") "" -> "" m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)

# M = 6 = (y_2-4) / (x_2-7) #

Dette formatet fikserer både x-intercept og y-intercept ved direkte tilknytning.

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (2,4) og har en skråning eller -1 i punkt-skråform?

Y-4 = - (x-2) Gitt at gradienten (m) = -1 La noe vilkårlig punkt på linjen være (x_p, y_p) Kjent at gradienten er m = ("endring i y") / x ") Vi får poenget (x_g, y_g) -> (2,4) Således m = (" endring i y ") / (" endring i x ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Så vi har m = (y_p-4) / (x_p-2) Multipliser begge sider av (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr "Dette punkt-skråning form "Vi er gitt at m = -1. Så generelt sett har vi nå y-4 = - (x-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ Vær oppmerksom på at selv om verdien a

Skriv en ligning i punkt-skråform av linjen som passerer gjennom punktet (-3, 0) og har en skråning på -1/3?

Se en løsningsprosess nedenfor: Punktskråningsformen for en lineær ligning er: (y-farge (blå) (y_1)) = farge (rød) (m) (x - farge (blå) (x_1)) Hvor (blå) (x_1), farge (blå) (y_1)) er et punkt på linjen og farge (rød) (m) er skråningen. Ved å erstatte verdiene fra punktet i problemet og hellingen som er oppgitt i problemet, gir: (y - farge (blå) (0)) = farge (rød) (- 1/3) (x - farge (blå) ) (y - farge (blå) (0)) = farge (rød) (- 1/3) (x + farge (blå) (3)) Eller y = farge (rød) + farge (blå) (3))

Skriv ligningen av linjen som passerer gjennom (3, -2) og har en skråning på 4 i punkt-skråform? y + 2 = 4 (x - 3) y - 3 = 4 (x + 2) x - 3 = 4 (y + 2) x + 2 = 4 (y - 3)

Y + 2 = 4 (x-3)> "ligningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) yb = m (xa) "hvor m er skråningen og" (a, b) "et punkt på linjen" "her" m = 4 "og" (a, b) = 3, -2) y - (- 2) = 4 (x-3) y + 2 = 4 (x-3) larrcolor (rød) "i punkt-skråform"