Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (2,4) og har en skråning eller -1 i punkt-skråform?

Svar:

# y-4 = - (x-2) #

Forklaring:

Gitt at gradienten (m) #=-1#

La noen tilfeldig punkt på linjen være# (x_p, y_p) #

Kjent at gradienten er #m = ("endring i y") / ("endring i x") #

Vi får poenget # (X_g, y_g) -> (2,4) #

Og dermed

#m = ("endring i y") / ("endring i x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2)

Så vi har # M = (y_p-4) / (x_p-2) #

Multipliser begge sider av # (X_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Denne punkt-skråningen form" #

Vi får det # M = -1 #. Så generelt har vi nå

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Merk at selv om verdien av # C # i # y = mx + c # er ikke angitt i punkt-skråformen den er innebygd i ligningen.

La meg vise deg hva jeg mener: å sette # M # tilbake

# Y-4 = m (x-2) #

# Y-4 = mx-2m #

# Y = mx-2m + 4 #

Så # C = -2m + 4 #

Så for denne ligningen # c = -2 (-1) +4 = + 6 #

Hva er ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (3,4), og det er parallelt med linjen med ligningen y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

Linjens likning er y-4 = -1/2 (x-3) [Hellingen av linjen y + 4 = -1 / 2 (x + 1) eller y = -1 / 2x -9/2 er oppnådd ved å sammenligne den generelle ligningen for linje y = mx + c som m = -1/2. Hellingen til parallelle linjer er lik. Ligningen av linjen som passerer gjennom (3,4) er y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]

Hva er ligningen av linjen i standardform som passerer gjennom punktet (-1, 4) og er parallelt med linjen y = 2x - 3?

Farge (rød) (y = 2x + 6) "begge linjene har samme helling" "for linjen y =" farge (blå) (2) x-3 "" helling = 2 "" for den røde linjen " helling = 2 = (y-4) / (x + 1) 2x + 2 = y-4 y = 2x + 2 + 4 farge (rød) (y = 2x + 6)

Hva er ligningen til parabolen som passerer gjennom punktene (0, 0) og (0,1) og har linjen x + y + 1 = 0 som symmetriakse?

Ligning av parabola er x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Som symmetriakse er x + y + 1 = 0 og fokus ligger på den, hvis abscisse av fokus er p, er ordinat - (p + 1) og koordinater for fokus er (p, - (p + 1)). Videre vil directrix være vinkelrett på symmetriaksen, og dens ligning vil være av formen x-y + k = 0 Da hvert punkt på parabolen er like langt fra fokus og direktrise, vil dens ligning være (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Denne parabolen passerer gjennom (0,0) og (0,1) og dermed p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) og p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1) ^ 2/2 .. ..