Linjen med ligning y = mx + 6 har en skråning, m, slik at m [-2,12]. Bruk et intervall for å beskrive mulige x-avlytninger av linjen? Vennligst forklar detaljert hvordan du får svaret.

Svar:

#-1/2, 3#

Vurder høye og lave verdier av skråningen for å bestemme den høye og lave verdien av x-int. Da kan vi uttrykke svaret som et intervall.

Høy:

La # M = 12 #:

# Y = 12x + 6 #

Vi vil # X # når # Y = 0 #, så

# 0 = 12x + 6 #

# 12x = -6 #

# X = -1 / 2 #

Lav:

La # M = -2 #

Like måte:

# 0 = -2x + 6 #

# 2x = 6 #

# X = 3 #

Derfor er rekkevidden av x-ints #-1/2# til #3#, inkludert.

Dette formaliseres i intervallnotering som:

#-1/2, 3#

PS:

Intervallnotasjon:

# X, y # er alle verdier fra # X # til # Y # inklusive

# (X, y) # er alle verdier fra # X # til # Y #, eksklusiv.

# (x, y) # er alle verdier fra # X # til # Y # Eksklusiv # X #, gjelder også # Y #

…

"" betyr inkluderende, "(" betyr eksklusiv.

Merk: # Oo # er alltid eksklusiv. så #X> = 3 # er # 3, oo) #