Kevin ønsker å kjøpe epler og bananer, epler er 50 cent per pund og bananer er 10 cent per pund. Kevin vil bruke $ 5,00 for sin frukt. Hvordan skriver du en ligning som modellerer denne situasjonen og beskriver betydningen av de to avskjæringene?

Svar:

Modell # -> "apple count" = 10 - ("banan count") / 5 #

Innenfor grensene:

# 0 <= "epler" <= 10 larr "avhengig variabel" #

# 0 <= "bananer" <= 50 larr "uavhengig variabel" #

#color (rød) ("Tar lengre tid å forklare enn gjøre de faktiske matematikkene") #

Forklaring:

#color (blå) ("Initial build of equation") #

La telle av epler være: # "" en #

La tellingen av bananer være:# "" b #

Kostnaden for epler per pund (lb) er: #' '$0.50#

Kostnaden for bananer per pund (lb) er: #' '$0.10#

La totale kostnader være:# "" t #

Deretter # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Gitt at totale kostnader # (T) # er $ 5,00 vi har:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Bygg modellen") #

Tallene for epler eller bananer er ikke spesifisert så innenfor grenser for total kostnad kan vi bare ha så mange av hver av dem. Andelen er kontrollert av den totale kostnaden på $ 5

#color (rød) ("Forutsetning: vi må modellere mengder") #

…………………………………………………………………………………………………..

Hvis alle epler da er det maksimale antall for $ 5 verdt:

# => a = ($ 5,00) / ($ 0,5) = 10 # som et maksimum

Og dermed # B # ville ha tellingen av # B = 0 # for denne tilstanden

…………………………………………………………………………………………………..

Hvis alle bananer er så er maksimumstellingen for $ 5 verdt:

# => b = ($ 5,00) / ($ 0,1) = 50 # som et maksimum

Og dermed #en# ville ha tellingen av # A = 0 # for denne tilstanden

…………………………………………………………………………………………………

#color (brun) ("Antallet av en av dem fører til den annenes telling gjennom begrensning av kostnadene") #

Ved å bruke denne begrensningsfaktoren har vi: #color (brun) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Da vi bare behandler teller, slipper du $ tegnet

Trekk 0,1b fra begge sider

# 0.5A = 5-0.1b #

Lar bli kvitt decimaler: multipliser begge sider med 10

# 5a = 50-b #

Del begge sider med 5

# A = 50/5-b / 5 #

# "" farge (blå) (bar (ul (| "modell" -> a = 10-b / 5 "" |))

#color (rød) ("x-intercept er tilstanden til alle bananer og ingen epler") #

#color (rød) ("y-intercept er tilstanden til alle epler og ingen bananer") #

Jordbær er $ 2,21 en pund og cantaloupes er $ 1,78 per pund. Ashley kjøpte 27 frukt for en kommende fest. Hvis hun brukte nøyaktig $ 54,51 og kjøpte begge typer frukt, hvor mange pounds av hver frukt kjøpte hun?

"Jordbær vekt" 15lb "Cantaloupes vekt" 12lb Ved forholdet: (27lb) / (59.67-48.06) = (xlb) / (54.51-48.06) 27 / 11.61 = x / 6.45 x = (27xx6.45) /11.61 = 15 Men denne 15 er 15lb jordbær Totalvekt kjøpt var 27lb så vekten av cantaloupes er 27-15 = 12lb

Mr. Gomez kjøpte frukt for å lage fruktsalat. Han kjøpte 2 1/2 pounds av epler og brukte $ 4,50 på epler og appelsiner. Hvordan skriver du og løser en ligning for å bestemme antall pund av appelsiner som Mr. Gomez kjøpte?

Dette spørsmålet trenger mer informasjon som skal løses La mengden av epler kjøpes være La Mengden appelsiner kjøpes er b La kostnaden per pund epler være c_a La kostnaden per pund appelsiner være c_b Deretter ac_a + bc_b = $ 4.50 Men en = 2 1/2 -> 5/2 gir 5.2c_a = bc_b = $ 4.50 Hvis du bare har en ligning, kan du bare løse for 1 ukjent. Du har 3 ukjente!

Pærer koster $ 0,92 per pund og epler koster $ 1,10 per pund. Mr. Bonilla kjøpte 3,75 pund pærer og 2,1 pounds epler. Hvor mye betalte han for pærer og epler?

$7.575 0.92*3.75 + 1.10 * 3.75 => 3.45 + 4.125 = 7.575