Finn derivatet av y = tan sqrt {3x-1} (se ligning i detaljer) ved hjelp av kjedestyre?

Finn derivatet av y = tan sqrt {3x-1} (se ligning i detaljer) ved hjelp av kjedestyre?
Anonim

Svar:

# dy / dx = (3 sek ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #

Forklaring:

Kjederegelen: # (f @ g) '(x) = f' (g (x)) * g '(x) #

Først skille mellomfunksjonen, forlate innsiden alene, og multipliser deretter med derivatet av innvendig funksjon.

#y = tan sqrt (3x-1) #

# dy / dx = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #

# = (3 sek ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #