Hva er vertexformen for y = 4x ^ 2 -12x + 9?

Svar:

# Y = 4 (x-3/2) ^ 2 #

Forklaring:

# "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) #

hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet og a er en konstant.

# "for en parabol i standardform" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "x-koordinaten til toppunktet er" x_ (farge (rød) "vertex") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "er i standard form" #

# "med" a = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (farge (rød) "toppunktet") = - (- 12) / 8 = 3/2 #

# "erstatt denne verdien til funksjon for y-koordinat" #

# Y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2larrcolor (rød) "i vertex form" #