Kvotienten til et tall og 3 minus to er minst -12. Hva er nummeret?

Svar:

#x> = -30 #

Forklaring:

Dette er et godt eksempel på hvordan litt av tegnsetting i spørsmålet ville gjøre meningen tydelig:

Det er forskjell mellom:

"Kvoten til et tall og 3, minus 2" og

"Kvoten til et tall og 3 minus 2"

Quotient er svaret på en divisjon.

"I det minste" # -12 "betyr" -12 "eller større enn" -12 #

Letting # X # være vårt nummer, den første ville bli skrevet som:

# x / 3 -2> = - 12 "" # forenkle nå:

# x / 3> = -12 + 2 #

# x / 3> = - 10 #

#x> = -30 #

Letting # X # være vårt nummer, den andre ville bli skrevet som:

# x / (3-2)> = - 12 #

Dette forenkler bare for å: #x> = - 12 #

I dette spesielle eksemplet er det mer sannsynlig at det første svaret er det som var ment fordi #3-2 = 1#, men jeg nevner dette fordi forskjellige tall eller til og med en andre variabel kunne brukes.

Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m

To ganger et tall minus et andre nummer er -1. To ganger blir det andre nummeret til tre ganger det første nummeret 9. Hvordan finner du de to tallene?

Det første nummeret er 1 og det andre nummeret er 3. Vi betrakter det første nummeret som x og det andre som y. Fra dataene kan vi skrive to likninger: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Fra den første ligningen får vi en verdi for y. 2x-y = -1 Legg til begge sider. 2x = -1 + y Legg 1 til begge sider. 2x + 1 = y eller y = 2x + 1 I den andre ligningen erstattes y med farge (rød) ((2x + 1)). 3x + 2farger (rød) ((2x + 1)) = 9 Åpne parentesene og forenkle. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Trekk 2 fra begge sider. 7x = 7 Del begge sider med 7. x = 1 I den første ligningen, erstatt x med farge (rød) 1.

To ganger et tall minus et andre nummer er -1. To ganger er det andre nummeret lagt til tre ganger det første nummeret er 9. Hva er de to tallene?

(x, y) = (1,3) Vi har to tall som jeg vil ringe x og y. Første setning sier "To ganger et tall minus et andre tall er -1", og jeg kan skrive det som: 2x-y = -1 Den andre setningen sier "To ganger det andre nummeret legges til tre ganger det første nummeret er 9" som jeg kan skrive som: 2y + 3x = 9 La oss legge merke til at begge disse setningene er linjer, og hvis det finnes en løsning vi kan løse, er punktet der disse to linjene krysser, løsningen vår. La oss finne det: Jeg skal omskrive den første ligningen for å løse for y, så erstatt den inn i den an