Hva er vertexformen av y = 4x ^ 2-17x + 60?

Svar:

Fullfør torget:

Vertexet er #V_y (farge (rød) (17/8), farge (rød) (671/16)) #

Vi kan konvertere ved å fullføre torget i de to første begrepene, men først må vi ha en "1" foran x-kvadratet.

En standard form for parabol er:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Vertexformen for samme ligning er:

#f (x) = a (x-farge (rød) h) + farge (rød) k #

Hvor poenget #V (farge (rød) h, farge (rød) k) # er vertex f (x)

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Legg til (b / 2) ^ 2 for å fullføre kvadratet

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289/16 er nødvendig for å balansere ut de 4 (289/64) som vi har lagt til.

Faktor parentesene og finn en LCD for å legge til 60 og -289/16

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #