Hvilken areal av en like-sidig trekant hvis sidelengden er 6 mm?

Hvilken areal av en like-sidig trekant hvis sidelengden er 6 mm?
Anonim

Svar:

# 9sqrt3 # # "Mm" ^ 2 #

Forklaring:

Vi kan se at hvis vi deler en like-sidig trekant i halv, er vi igjen med to kongruente like-sidige trekanter. Dermed er ett av trekantens ben # 1 / 2s #, og hypotenuse er # S #. Vi kan bruke Pythagorasetningen eller egenskapene til #30 -60 -90 # trekanter for å bestemme at høyden på trekanten er # Sqrt3 / 2s #.

Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, vet vi det # A = 1 / 2BH #. Vi vet også at basen er # S # og høyden er # Sqrt3 / 2s #, slik at vi kan koble dem inn i området ligningen for å se følgende for en like-sidig trekant:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (e) (sqrt3 / 2s) = (e ^ 2sqrt3) / 4 #

I ditt tilfelle er området av trekanten # (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 # # "Mm" ^ 2 #.