Svar:
Vertexformen er # Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #.
Forklaring:
# Y = 2x ^ 2 + 7x + 3 # er en kvadratisk ligning i standardform:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #, hvor # A = 2 #, # B = 7 #, og # C = 3 #.
Vertexformen er # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, hvor # (H, k) # er toppunktet.
For å bestemme # H # fra standardformularen, bruk denne formelen:
# H = x = (- b) / (2a) #
# H = x = (- 7) / (2 * 2) #
# H = x = -7/4 #
Å bestemme # K #, erstatt verdien av # H # til # X # og løse. #f (h) = y = k #
Erstatning #-7/4# til # X # og løse.
# K = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #
# K = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 #
# K = 98 / 16-49 / 4 + 3 #
Dele opp #98/16# av #COLOR (blågrønn) (2/2 #
# K = (98-: farge (TEAL) (2)) / (16-: farge (TEAL) (2)) - 49/4 + 3 #
Forenkle.
# K = 49 / 8-49 / 4 + 3 #
Den minste fellesnevneren er #8#. Multiplisere #49/4# og #3# med ekvivalente brøker for å gi dem en nevner av #8#.
# K = 49 / 8-49 / 4xxcolor (rød) (2/2) + 3xxcolor (blå) (8/8 #
# K = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #
# K = -25/8 #
Den kvadratiske ligningens toppunktsform er:
# Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #
graf {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10, 10, -5, 5}
