Svar:
Forklaring:
Derimot,
Hva er formelen for å konvertere polære koordinater til rektangulære koordinater?
Y = r sin theta, x = r cos theta Polar koordinater til rektangulær konvertering: y = r sin theta, x = r cos theta
Hvordan konverterer du (1, - sqrt3) til polære koordinater?
Hvis (a, b) er a er koordinatene til et punkt i Cartesian Plane, er du dens størrelse og alfa er sin vinkel da (a, b) i Polar Form er skrevet som (u, alfa). Magneten av en kartesisk koordinat (a, b) er gitt bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) og dens vinkel er gitt av tan ^ -1 (b / a) La r være størrelsen på (1, -sqrt3) og Theta er sin vinkel. Størrelsen på (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r Vinkel på (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 betyr Angle of (1, -sqrt3) = - pi / 3 Men siden poenget er i fjerde kvadrant så må vi
Hvordan konverterer du den rektangulære koordinaten (-4.26,31.1) til polære koordinater?
(31,3, pi / 2) Bytting til polarkoordinater betyr at vi må finne farge (grønn) ((r, theta)). Kjenne forholdet mellom rektangulære og polære koordinater som sier: farge (blå) (x = rcostheta og y = rsintheta) Gitt de rektangulære koordinatene: x = -4,26 og y = 31,3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31,3) ^ 2 farge (blå) ((rcostheta) ^ 2) + farge (blå) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979,69 r ^ 2 ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Å vite den trigonometriske identiteten som sier: farge (rød) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) Vi har: r ^ 2 * farge