Svar:
# Q_3 # må plasseres på et punkt # P_3 (-8,34, 2,65) # handle om # 6,45 cm # vekk fra # Q_2 # overfor den attraktive linjen Force fra # q_1 til q_2 #. Kraftens styrke er # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Forklaring:
Fysikken: Helt klart # Q_2 # vil bli tiltrukket mot # Q_1 # med Force, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # hvor
# k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Så vi må beregne # R ^ 2 #, bruker vi avstandsformelen:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2,0-3,5) ^ 2 + (1,5-5,5) ^ 2) = 5,59cm = 5,59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / avbryt (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) avbryt (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 avbryte (m ^ 2)) #
#color (rød) (F_e = 35N) # som nevnt over # Q_2 # blir trukket av # Q_1 #
retningen er gitt av retningen # q_2 -> q_1 #
Dermed er retningen:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3,5-2,0) i + (05-1,5) j = 5,5i-j #
og enhetsvektoren er: #u_ (12) = 1 / 5,59 (5,5i-j) #
og retningsvinkelen: # tan ^ -1 -1 / 5,5 = -10,3 ^ 0 #
Det andre spørsmålet spør hvor skal du plassere # q_3 = 4muC # slik at kraften på # q_2 = 0 #
Fysikken: Gitt at # Q_2 # er blitt trukket mot # Q_1 # Vi trenger en kraft overfor det. Nå siden # Q_3 # er positivt ladet en kraft som trukket i motsatt retning vil bli oppnådd ved å plassere # Q_3 # på styrken slik at # Q_2 # et sted mellom # Q_3 # og # Q_1 #.
Vi beregner #r_ (23) # fra kraftekvasjonen som vet at det kommer til å bli #color (rød) (F_e = 35N) #og dermed
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / R_ (23) ^ 2; R_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 Avbryt (N) m ^ 2 / Avbryt (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) Avbryt (C ^ 2)) / (35cancel (N)) = 4,1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6,45xx10 ^ -2m = 6,45 cm #
Nå gitt retningen er motsatt vinkelen vi leter etter er:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6,45cos (169,7) i + 6,45sin (169,7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Legg nå dette til koordinatene til # q_2 (-2, 1,5) #
og # Q_3 # koordinatene er: # q_3 (-8,34, 2,65)
