Det største heltallet p for hvilket p + 10 deler p ^ 3 + 100?

Svar:

Svaret er #890#.

Forklaring:

Dette er et interessant spørsmål.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Så hvis # P + 10 # er en divisor av # P ^ 3 + 100 #, da må det også være en divisor av #-900#.

Det største heltall divisor av #-900# er #900#, gir #p = 890 #.