Hvordan løser du synden ^ 2x-7sinx = 0?

Svar:

# X = 0 + kpi #

Forklaring:

# "ta ut en" farge (blå) "felles faktor av" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "equate hver faktor til null og løse for x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (blå) "ingen løsning" #

# "siden" -1 <= sinx <= 1 #

# "løsningen er derfor" x = 0 + kpitok inZZ #

Svar:

Generell løsning:

#x = kpi #, k tilhører heltall

Forklaring:

# Sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Factor:

#sinx (sinx-7) = 0 #

derfor:

1: #sinx = 0 # og 2: # Sinx-7 = 0 #

2 kan forenkles til # Sinx = 7 #

derfor siden # Sinx = 7 # har ingen løsninger, se på # Sinx = 0 #

Så når er det # Sinx = 0 #?

Den generelle løsningen er:

#x = kpi #, k tilhører heltall

men hvis de gir visse parametere som # 0 <x <2pi #, da for dette tilfellet vil svaret være:

# x = {0, pi} #

Svar:

# x = 0, pi eller 2pi #

Eller, i grader, # x = 0, 180 ^ o eller 360 ^ o #

Forklaring:

Første faktor ligningen:

# Sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Bruk deretter nullproduktregelen, der hvis et produkt er lik null, må en eller flere av faktorene være null.

#sinx = 0 eller sinx-7 = 0 #

Løsning, ved å isolere # Sinx #, # sinx = 0 eller sinx = 7 #

Det er ingen verdier for # X # som vil tilfredsstille # Sinx = 7 # siden domenet til # Sinx # er # -1 <= x <= 1 #.

Til # 0 <= x <= 2 pi # verdiene av x som tilfredsstiller # Sinx = 0 # er # x = 0, pi eller 2pi #

I gradsmåling, for # 0 <= x <= 360 ^ o # verdiene av # X # som tilfredsstiller # Sinx = 0 # er # x = 0, 180 ^ o eller 360 ^ o #