Jen vet at (-1,41) og (5, 41) ligger på en parabol definert av ligningen # y = 4x ^ 2-16x + 21. Hva er koordinatene til toppunktet?

Svar:

Koordinater av toppunkt er #(2,5)#

Forklaring:

Som ligningen er i form av # Y = ax ^ 2 + bx + c #, hvor #en# er positiv, derfor har parabolen et minimum og er åpen oppover og symmetrisk akse er parallell med # Y #-akser.

Som poeng #(-1,41)# og #(5,41)#, begge ligger på parabolen og deres ordinat er like, dette er refleksjon av hverandre w.r.t. symmetrisk akse.

Og dermed er symmetrisk akse # X = (5-1) / 2 = 2 # og abscisse av vertex er #2#. og ordinat er gitt av #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Derfor er koordinatene til toppunktet #(2,5)# og parabola ser ut som

graf {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68,76}