Dette er en deling av komplekse tall. Vi må først forvandle nevneren til et reelt tall; Vi gjør det som multipliserer og deler av kompleks konjugat av nevnen (
Men
Som er i skjemaet
Skriv det komplekse tallet (-5 - 3i) / (4i) i standardform?
(-5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i Vi vil ha det komplekse tallet i form a + bi. Dette er litt vanskelig fordi vi har en imaginær del i nevnen, og vi kan ikke dele et reelt tall med et imaginært tall. Vi kan imidlertid løse dette ved hjelp av et lite triks. Hvis vi multipliserer både topp og bunn av jeg, kan vi få et reelt tall i bunnen: (-5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i
Gitt det komplekse tallet 5 - 3i hvordan graver du det komplekse tallet i komplekset?
Tegn to vinkelrette akser, som du ville for en y, x graf, men i stedet for yandx bruk iandr. Et plott av (r, i) vil være slik at r er det reelle tallet, og jeg er det imaginære tallet. Så, plott et punkt på (5, -3) på r, i grafen.
Bruk DeMoivres teoremåte til å finne den tolvte (12.) kraften til det komplekse tallet, og skriv resultatet i standardform?
(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin { frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 Jeg tror spørsmålet ber om (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} ved hjelp av DeMoivre. (2) [cos ( frac { pi} {2}) + i sin { frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} synd (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Sjekk: Vi trenger egentlig ikke DeMoivre for denne: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 så vi er igjen med 2 ^ {12 }.