Hva er cos (arctan (3)) + synd (arctan (4)) lik?

Svar:

#cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

Forklaring:

La # Tan ^ -1 (3) = x #

deretter # Rarrtanx = 3 #

# Rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2 x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) #

# Rarrcosx = 1 / sqrt (10) #

# Rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3) #

Også, la #tan ^ (- 1) (4) = y #

deretter # Rarrtany = 4 #

# Rarrcoty = 1/4 #

# Rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1 + (1/4) ^ 2) = sqrt (17) / 4 #

# Rarrsiny = 4 / sqrt (17) #

# Rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 #

Nå, #rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) #

#rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

Bruk av forhold og proporsjon ... pls hjelpe meg med å løse dette. 12 miles er omtrent lik 6 kilometer. (a) Hvor mange kilometer er lik 18 miles? (b) Hvor mange miles er lik 42 kilometer?

En 36 km B. 21 miles Forholdet er 6/12 som kan reduseres til 1 km / 2 km så (2 km) / (1 m) = (x km) / (18 m) Multiple begge sider med 18 miles 2 km xx 18 m x x 18 m xx divisjonene utelater 2 km xx 18 = x 36 km = x turing forholdet rundt for del b gir (1 m) / (2 km) xx 42 km = (xm) / (42 km) xx 42 km km fordeler seg utover 21 m = xm

Bevis: - synd (7 theta) + synd (5 theta) / synd (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2x (5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Hva er synd (arc cos (2)) + 3cos (arctan (-1)) lik?

Ingenting. arccos er en funksjon som bare er definert på [-1,1] så arccos (2) eksisterer ikke. På den annen side er arctan definert på RR så eksisterer arctan (-1). Det er en merkelig funksjon så arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Så 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2.