Arealet av et rektangel er 65 m ^ 2, og rektanglets lengde er 3 m mindre enn to ganger bredden. Hvordan finner du dimensjonene av rektangelet?

Svar:

# Tekst {Lengde} = 10 #, # Tekst {bredde} = 13/2 #

Forklaring:

La # L # & # B # Vær da rektangulens lengde og bredde

i henhold til gitt tilstand

# L = 2B-3 ………. (1) #

Og rektangelområdet

# LB = 65 #

innstillingsverdi for # L = 2B-3 # fra (1) i over ligningen, får vi

# (2B-3) B = 65 #

# 2B ^ 2-3B-65 = 0 #

# 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 #

#B (2B-13) 5 (2B-13) = 0 #

# (2B-13) (B + 5) = 0 #

# 2B-13 = 0 eller B + 5 = 0 #

# B = 13/2 B = -5 #

Men rektangelets bredde kan ikke være negativ dermed

# B = 13/2 #

innstilling # B = 13/2 # i (1) får vi

# L = 2B-3 #

#=2(13/2)-3#

#=10#

Arealet av et rektangel er 27 kvadratmeter. Hvis lengden er 6 meter mindre enn 3 ganger bredden, så finn dimensjonene til rektangelet. Avrund svarene dine til nærmeste hundre.

Color {blue} {6.487 m, 4.162m} La L & B være lengden og bredden av rektangel da som gitt betingelser, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) erstatter verdien av L fra (1) til (2) som følger (3B-6) B = 27B ^ 2-2B-9 = 0B = frac { - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} siden, B> 0 få B = 1 + sqrt {10} og L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 ( sqrt {10} -1) Derfor er lengden og bredden på gitt rektangel L = 3 sqrt {10} -1) ca 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 ca 4.16227766016838 m

Lengden på et rektangel er en fire ganger større enn bredden. Hvis omkretsen av rektangelet er 62 meter, hvordan finner du dimensjonene av rektangelet?

Se full prosess for hvordan du løser dette problemet nedenfor i forklaringen: La oss først definere lengden på rektangelet som l og bredden på rektangelet som w. Deretter kan vi skrive forholdet mellom lengde og bredde som: l = 4w + 1 Vi vet også at formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2l + 2w Hvor: p er omkretsen l er lengden w er bredde Vi kan nå erstatte farge (rød) (4w + 1) for l i denne ligningen og 62 for p og løse for w: 62 = 2 (farge (rød) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - farge (rød) (2) = 10w + 2 - farge (rød) (2) 60

Omkretsen av et rektangel er 56 fot. Bredden på rektangelet er 8 fot mindre enn lengden. Hvordan finner du dimensjonene av rektangelet?

Lengde = L, bredde = W Da perimeter = 2L + 2W = 56 Vi kan erstatte L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> trekke 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Dimensjonene er 18ftxx10ft