Lengden på et rektangel er en fire ganger større enn bredden. Hvis omkretsen av rektangelet er 62 meter, hvordan finner du dimensjonene av rektangelet?

Svar:

Se full prosess for hvordan du løser dette problemet nedenfor i forklaringen:

Forklaring:

Først, la oss definere lengden på rektangelet som # L # og rektangelets bredde som # W #.

Deretter kan vi skrive forholdet mellom lengde og bredde som:

#l = 4w + 1 #

Vi vet også at formelen for omkretsen av et rektangel er:

#p = 2l + 2w #

Hvor:

# P # er omkretsen

# L # er lengden

# W # er bredden

Vi kan nå erstatte #color (rød) (4w + 1) # til # L # i denne ligningen og 62 for # P # og løse for # W #:

# 62 = 2 (farge (rød) (4w + 1)) + 2w #

# 62 = 8w + 2 + 2w #

# 62 = 8w + 2w + 2 #

# 62 = 10w + 2 #

# 62 - farge (rød) (2) = 10w + 2 - farge (rød) (2) #

# 60 = 10w + 0 #

# 60 = 10w #

# 60 / farge (rød) (10) = (10w) / farge (rød) (10) #

# 6 = (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (10))) w) / avbryt (farge (rød) (10)) #

#6 = # eller #w = 6 #

Vi kan nå erstatte # W # inn i vår formel for forholdet mellom # L # og # W # og beregne # L #:

#l = (4 xx 6) + 1 #

#l = 24 + 1 #

#l = 25 #

Lengden på rektangelet er 25 meter og rektangelets bredde er 6 meter.

Lengden på et rektangel er 3,5 tommer mer enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 31 tommer. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?

Lengde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynn med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Fyll deretter inn informasjonen vi kjenner. Perimeteren er 31 "og lengden er lik bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Da løser vi for w ved å dele alt med 2. Vi blir da igjen med 15,5 = w + 3,5 + w. Deretter trekker du 3,5 og kombinerer w's for å få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igjen for å finne w og vi får 6 = w. Dette forteller oss at bredden er lik 6 tommer, halvparten av problemet. For å finne lengden kobler vi bare den nye funnet breddeinformasjonen til v

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7

Lengden på et rektangel er 7 meter mindre enn 4 ganger bredden, omkretsen er 56 meter, hvordan finner du lengden og bredden av rektangelet?

Bredden er 7 meter og lengden er 21 meter. La oss først definere våre variabler. La l = rektangelens lengde. La w = bredden på rektangelet. Fra informasjonen som er gitt, kjenner vi forholdet mellom lengde og bredde: l = 4w - 7 Formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2 * l + 2 * w Vi kender rektangelets omkrets og vi kjenner lengde i bredden, slik at vi kan erstatte disse verdiene i formelen og løse for bredden: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Nå som vi vet at bredden er 7, kan vi erstatte dette med formele