Svar:
Bredden er 7 meter og lengden er 21 meter.
Forklaring:
La oss først definere våre variabler.
La
La
Fra informasjonen som er gitt, kjenner vi forholdet mellom lengde og bredde:
Formelen for omkretsen av et rektangel er:
Vi kjenner omkretsen av rektangelet og vi kjenner lengden i bredden, slik at vi kan erstatte disse verdiene i formelen og løse for bredden:
Nå som vi vet at bredden er
Diagonal av et rektangel er 13 tommer. Lengden på rektangelet er 7 inches lengre enn bredden. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?
La oss kalle bredden x. Da er lengden x + 7 Diagonal er hypotenusen av en rektangulær trekant. Så: d ^ 2 = 1 ^ 2 + w ^ 2 eller (fyll inn det vi vet) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 En enkel kvadratisk ligning som løser til: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Bare Den positive løsningen er brukbar slik: w = 5 og l = 12 Ekstra: Trenden (5,12,13) er den nest enkleste pythagoranske trekanten (hvor alle sider er hele tall). Den enkleste er (3,4,5). Flere likes (6,8,10) teller ikke.
Lengden på et rektangel er 3,5 tommer mer enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 31 tommer. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?
Lengde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynn med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Fyll deretter inn informasjonen vi kjenner. Perimeteren er 31 "og lengden er lik bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Da løser vi for w ved å dele alt med 2. Vi blir da igjen med 15,5 = w + 3,5 + w. Deretter trekker du 3,5 og kombinerer w's for å få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igjen for å finne w og vi får 6 = w. Dette forteller oss at bredden er lik 6 tommer, halvparten av problemet. For å finne lengden kobler vi bare den nye funnet breddeinformasjonen til v
Lengden på et rektangel er en fire ganger større enn bredden. Hvis omkretsen av rektangelet er 62 meter, hvordan finner du dimensjonene av rektangelet?
Se full prosess for hvordan du løser dette problemet nedenfor i forklaringen: La oss først definere lengden på rektangelet som l og bredden på rektangelet som w. Deretter kan vi skrive forholdet mellom lengde og bredde som: l = 4w + 1 Vi vet også at formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2l + 2w Hvor: p er omkretsen l er lengden w er bredde Vi kan nå erstatte farge (rød) (4w + 1) for l i denne ligningen og 62 for p og løse for w: 62 = 2 (farge (rød) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - farge (rød) (2) = 10w + 2 - farge (rød) (2) 60