Nummer er 5 mindre enn 9 ganger summen av sifrene. Hvordan finner du nummeret?

Nummer er 5 mindre enn 9 ganger summen av sifrene. Hvordan finner du nummeret?
Anonim

Svar:

#31#

Forklaring:

Anta at tallet er # A + 10b + 100c + 1000D + 10000e + ldots # hvor # A, b, c, d, e, ldots # er positive heltall mindre enn #10#.

Summen av tallene er # A + b + c + d + e + ldots #

Deretter, ifølge problemstillingen, # A + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots + 5 = 9 (a + b + c + d + e + ldots) #

Forenkle å få # B + 91c + 991d + 9991e + ldots + 5 = 8a #.

Husk at alle variabler er heltall mellom #0# og #9#. Deretter, # C, d, e, ldots # må være #0#, ellers er det umulig for venstre side å legge til # 8a #.

Dette skyldes maksimal verdi # 8a # kan være er #8*9=72#, mens minimumsverdien av # 91c, 991d, 9991e, ldots # hvor # C, d, e, ldots 0 # er # 91,991,9991, ldots #

Som de fleste vilkårene vurderer til null, har vi # B + 5 = 8a # venstre.

Siden maksimal mulig verdi for # B + 5 # er #9+5=14#, det må være tilfellet at #A <2 #.

Så bare # A = 1 # og # B = 3 # arbeid. Dermed er det eneste mulige svaret # A + 10b = 31 #.