Hva er avstanden mellom (5, -6, 4) og (-2, 2, 6)?

Svar:

Avstandsformelen er av formen:

# D ^ 2 = (DeltaX ^ 2) + (Deltay) ^ 2 + (Deltaz) ^ 2 # hvor # Delta # står for "endring i"

Eller forskjellen mellom den ene og den andre.

Forklaring:

Bare vi fyller bare inn # x, y, z # koordinater:

# D ^ 2 = (- 2-5) ^ 2 + (2--6) ^ 2 + (6-4) ^ 2 #

# D ^ 2 = (- 7) ^ 2 + (8) + ^ 2 (2) ^ 2 = 49 + 64 + 4 = 117 #

Og avstanden # D # er kvadratroten av dette:

# D = sqrt117 ~~ 10,82 #

Skalaen til et kart 1: 4, 000, 000. Avstanden mellom Leeds og London på dette kartet er 8: 125 cm. Hvordan beregner du den faktiske avstanden mellom Leeds og London?

325km Skalaen forteller deg at 1cm på kartet tilsvarer 4.000.000cm i ekte verden. Hvis du måler på kartet 8.125 i virkelige verden har du: 8,125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Hva ville være avstanden mellom to byer hvis et kart er trukket til skalaen 1: 100, 000, og avstanden mellom 2 byer er 2km?

Det er 100 cm i en meter og 1000 meter i en kilometer, så en skala på 1: 100 000 er en skala på 1 cm: 1 km. Avstanden på kartet mellom to byer som er 2km fra hverandre ville være 2 cm.