Hva er sluttadferansen til f (x) = x ^ 3 + 4x?

Svar:

Sluttoppførsel: Ned (Som #x -> -oo, y-> -oo #), Up (As #x -> oo, y-> oo # )

Forklaring:

#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Endemønsteret til en graf beskriver langt til venstre

og langt høyre deler. Bruk grad av polynomial og ledende

koeffisient vi kan bestemme sluttferdene. Her grad av

polynom er #3# (merkelig) og ledende koeffisient er #+#.

For ulik grad og positiv ledende koeffisient går grafen

ned da vi går inn igjen #3# fjerde kvadrant og går opp når vi går

rett inn #1# st kvadrant.

Sluttoppførsel: Ned (As #x -> -oo, y-> -oo #), Up (As #x -> oo, y-> oo #), graf {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans

Svar:

#lim_ (xtooo) f (x) = oo #

#lim_ (XTO-oo) f (x) = - oo #

Forklaring:

For å tenke på sluttadferd, la oss tenke på hva vår funksjon nærmer seg som # X # går til # + - oo #.

For å gjøre dette, la oss ta noen grenser:

#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #

Å tenke på hvorfor dette gir mening, som # X # ballonger opp, det eneste begrepet som vil saken er # X ^ 3 #. Siden vi har en positiv eksponent, vil denne funksjonen bli veldig stor raskt.

Hva nærmer vår funksjon som # X # tilnærminger # -Oo #?

#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #

Igjen, som # X # blir veldig negativt, # X ^ 3 # vil dominere endemønsteret. Siden vi har en merkelig eksponent, vil vår funksjon nærme seg # -Oo #.

Håper dette hjelper!