Hva er avstanden mellom (9, 2, 0) og (0, 6, 0)?

Svar:

# Sqrt97 9.849 #

Forklaring:

Bruke #color (blå) "3-d-versjon av avstandsformelen" #

#COLOR (red) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (sort) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) farge (hvit) (a / a) |))) #

hvor # (x_1, y_1, z_1) "og" (x_2, y_2, z_2) "er 2 koordinatpunkter" #

her er de 2 poengene (9, 2, 0) og (0, 6, 0)

la # (x_1, y_1, z_1) = (9,2,0) "og" (x_2, y_2, z_2) = (0,6,0) #

# D = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 9.849 #

Svar:

#sqrt (97) #

Forklaring:

Den (Euklidiske) avstanden mellom # (x_1, y_1, z_1) # og # (x_2, y_2, z_2) # er gitt av avstandsformelen:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

I vårt eksempel, # (x_1, y_1, z_1) = (9, 2, 0) #, # (x_2, y_2, z_2) = (0, 6, 0) # og vi finner:

#d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + (0-0) ^ 2) = sqrt (81 + 16 + 0) = sqrt (97) #