Hva er (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Eksempel

Svar:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

Forklaring:

Dette kalles å finne plassen til en binomial.

# Rarr # Et uttrykk med 2 termer er squared, som betyr "blir multiplisert med seg selv"

Selv om det er perfekt å skrive ut de to parentesene og multiplisere dem på den måten, er det en kortsiktig regel som er veldig nyttig å vite!

Denne ferdigheten dukker opp hele tiden i Algebra, og du vil spare mye tid hvis du bare kan skrive ned svaret umiddelbart.

Dette danner også grunnlaget for en prosess som kalles:

"Fullføre torget"

Regel for å kvadre en binomial # Rarr # et trinomialt

#color (rød) ("1. Plasser første termen i braketten") #

#color (blå) ("2. Multipliser de to tegnene i braketten") #

#color (magenta) ("3. Multipliser de to termene og doble produktet") #

#color (oliven) ("4. PLUS +") #

#color (lime) ("5. Plasser andre termen i braketten") #

# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #

= # farge (rød) (25x ^ 10) farge (blå) (-) farge (magenta) (10x ^ 5y ^ 4) farge (oliven)

Her er noen flere eksempler:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27N ^ 2 #