Eieren av Snack Shack blander cashewnøtter verdt $ 5,75 et pund med peanøtter verdt $ 2,30 per pund for å få en halv pund, blandet mutterpose verdt $ 1,90, Hvor mye av hver slags mutter er inkludert i blandet vesken?

Svar:

#5/23# pund av cashewnøtter, #13/46# pund av peanøtter

Forklaring:

Jeg har ikke gjort de utate de siste, men jeg liker nøtter.

La # X # være mengden cashewnøtter i pund, så # 1/2 -x # er mengden av peanøtter.

Vi har

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # pund av cashewnyper

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # pund av peanøtter

Kryss av:

# 5,75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 quad sqrt #

Svar:

Cashewnøtter # 5/23 lb #

peanøtter # 13 / 46lb #

Forklaring:

Endelig blanding # -> 1/2 farge (hvit) () ^ ("lb") "på" $ 1.90 #

La vekten i pund av cashewnøtter være # C # på # ($ 5,75) / (1 ^ ("lb")) #

La vekten i pund av peanøtter være # P # på # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

Vi vet at etter vekt: # P + C = 1/2 farge (hvit) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Beregningen") #

#color (brun) ("Jeg vil vise hvorfor dette fungerer etterpå - se grafen") #

#color (brun) ("I utgangspunktet bruker den hellingen til en rettlinjediagram") #

Delens skråning er den samme som helgens skråning

Skråningen # = ("Endring i kostnad") / ("endring i cashewinnhold etter vekt") #

Fra ovenstående: # 1 / 2color (hvit) (.) Lbcolor (hvit) ("d") C = $ 2.875 #

Fra ovenstående # 1 / 2color (hvit) (.) Lbcolor (hvit) ("d") P = $ 1.15 #

Så hvis alle cashew nøtter kostnaden er #$2.875# alternativt hvis alle peanøtter kostnaden er #$1.15#

De #1/2# lb (0,5 lb) av blanding kostnaden vil være mellom $ 1,90

# (2,875-1,15) / (0,5) = (1,90-1,15) / C #

Vend alt opp på den andre veien for å få # C # på toppen

#color (brun) ("Bruke fraksjoner for å gi en eksakt verdi") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1,000 #

# C = avbryt (3) ^ 1 / 8xx1000 / (avbryt (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Og dermed # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Keil kommer til å lage 13 pounds blandede nøtter for en fest, Peanøtter koster $ 3,00 per pund og fancy nøtter koster $ 6,00 per pund. Hvis Keil kan bruke $ 63,00 på nøtter, hvor mange pounds av hver skal han kjøpe?

Dette er en veldig fin måte å beregne egenskaper av blandinger. Trenger du å kjøpe 8lb fancy nøtter og 5lb peanøtter Hvis vekten alltid kommer til å være 13 lb så trenger du bare å se på en av de blandede produktene som den andre s mengde er direkte relatert. For eksempel: Anta at jeg valgte å ha 12lb av fancy nøtter da mengden av peanøtter er 13-12 = 1 Således kan vi bruke følgende graf. Hvis blandingen er alle fancy nøtter da er det ingen peanøtter, så den totale kostnaden er 13 lb fancy nøtter. 13xx $ 6 = $ 78 Hvis blandi

Peanøtter i skallet, som regelmessig selger for 2,59 cent, er til salgs på 2 kg for $ 5,00. Hvor mye kan du spare på 10 pund med peanøtter hvis du kjøpte dem på salg?

$ 0.90 eller 90 ¢ Jeg antar at de regelmessig er $ 2,59 per pund. så de 2 pundene for $ 5,00 er ($ 5,00) / 2 = $ 2,50 per pund. Nå trekker vi det fra den vanlige prisen for våre besparelser per pund: $ 2,59 - $ 2,50 = $ 0,09 Så hvor mye kan vi spare på 10 pund? 10 ganger $ 0,09 = $ 0,90 eller 90 ¢

En kjøpmann har 5 pounds blandede nøtter som koster $ 30. Han vil legge til peanøtter som koster $ 1,50 per pund og cashewnyder som koster $ 4,50 per pund for å få 50 pounds av en blanding som koster 2,90 dollar per pund. Hvor mange pund peanøtter er nødvendig?

Selgeren trenger 29,2 pounds peanøtter for å lage sin blanding. Vær P mengden av peanøtter tilsatt til blandingen og C mengden cashewnøtter tilsatt til blandingen.Vi har: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 Hvis blandingen skal koste $ 2,90 per pund, vil 50 pund koste $ 145. Derfor har vi: 30 + 1,5P + 4,5C = 145 rarr 1,5P + 4,5C = 115 rarr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115 rarr 3C = 47,5 rarr C = 47,5 / 3 rarr P + 47,5 / 3 = 45 rarr P = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) /3 = 87,5/3 ~~29,2